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參數(shù)振動(dòng)與特殊三角級(jí)數(shù)逼近

本書介紹參數(shù)振動(dòng)解的特殊三角級(jí)數(shù)逼近法及其應(yīng)用，內(nèi)容主要涉及工程中周期性時(shí)變剛度參數(shù)系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)和穩(wěn)定性求解問(wèn)題。全書以振動(dòng)響應(yīng)封閉解數(shù)學(xué)推導(dǎo)、配合工程問(wèn)題計(jì)算為特色，反映了參數(shù)系統(tǒng)振動(dòng)最新研究成果。 本書內(nèi)容分為8章，第1章敘述參數(shù)振動(dòng)概況，第2、3章討論單自由度參數(shù)系統(tǒng)自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)、單位脈沖振動(dòng)及穩(wěn)定性，...

  • ISBN：978-7-5478-6149-3
  • 作者：黃迪山 著
  • 定價(jià)：￥108 元
  • 出版時(shí)間：2023-06-01
  • 版次：01
  • 印次：01
  • 裝幀：
  • 紙張：
  • 開本：16
  • 字?jǐn)?shù)：
  • 頁(yè)數(shù)：

      本書介紹參數(shù)振動(dòng)解的特殊三角級(jí)數(shù)逼近法及其應(yīng)用，內(nèi)容主要涉及工程中周期性時(shí)變剛度參數(shù)系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)和穩(wěn)定性求解問(wèn)題。全書以振動(dòng)響應(yīng)封閉解數(shù)學(xué)推導(dǎo)、配合工程問(wèn)題計(jì)算為特色，反映了參數(shù)系統(tǒng)振動(dòng)最新研究成果。

      本書內(nèi)容分為8章，第1章敘述參數(shù)振動(dòng)概況，第2、3章討論單自由度參數(shù)系統(tǒng)自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)、單位脈沖振動(dòng)及穩(wěn)定性，第4～6章討論兩自由度和多自由度參數(shù)系統(tǒng)振動(dòng)及一些基礎(chǔ)理論問(wèn)題，第7章討論以斜拉索為對(duì)象的連續(xù)體參數(shù)系統(tǒng)振動(dòng)，第8章討論以諧波傳動(dòng)為對(duì)象的雙周期參數(shù)系統(tǒng)振動(dòng)及穩(wěn)定性。

目  錄

 

第1章緒論1

 

1.1參數(shù)振動(dòng)問(wèn)題分類1

 

1.2參數(shù)振動(dòng)國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展概況3

 

1.2.1參數(shù)振動(dòng)基本問(wèn)題3

 

1.2.2研究基本方法及應(yīng)用概述4

 

1.3參數(shù)振動(dòng)響應(yīng)的若干特征7

 

1.4本書主要內(nèi)容7

 

 

第2章單自由度參數(shù)系統(tǒng)自由振動(dòng)9

 

2.1特殊三角級(jí)數(shù)逼近的物理基礎(chǔ)9

 

2.1.1參數(shù)系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型9

 

2.1.2振動(dòng)響應(yīng)三角級(jí)數(shù)逼近10

 

2.2三角級(jí)數(shù)逼近直接法11

 

2.2.1主振蕩頻率和諧波系數(shù)11

 

2.2.2

初始條件下的自由振動(dòng)13

 

2.2.3自由振動(dòng)響應(yīng)逼近算例15

 

2.2.4逼近計(jì)算誤差18

 

2.3三角級(jí)數(shù)逼近復(fù)頻法19

 

2.3.1主復(fù)根和諧波系數(shù)20

 

2.3.2復(fù)指數(shù)形式22

 

2.3.3特征根分布25

 

2.4振動(dòng)穩(wěn)定性27

 

2.4.1特征根分布與穩(wěn)定性27

 

2.4.2不穩(wěn)定振動(dòng)響應(yīng)算例28

 

2.5參數(shù)振動(dòng)響應(yīng)測(cè)量模型30

 

2.5.1自由振動(dòng)三角級(jí)數(shù)解30

 

2.5.2諧波系數(shù)及響應(yīng)譜算例33

 

2.6周期性時(shí)變阻尼36

 

2.7周期性時(shí)變慣量38

 

2.8一般形式參數(shù)振動(dòng)40

 

2.8.1自由振動(dòng)三角級(jí)數(shù)解40

 

2.8.2相位差作用42

 

2.8.3振動(dòng)響應(yīng)譜算例42

 

 

第3章單自由度參數(shù)系統(tǒng)受迫振動(dòng)45

 

3.1簡(jiǎn)諧力作用下受迫振動(dòng)響應(yīng)45

 

3.1.1受迫振動(dòng)響應(yīng)三角級(jí)數(shù)解45

 

3.1.2受迫振動(dòng)響應(yīng)算例47

 

3.1.3組合頻率諧共振50

 

3.1.4振動(dòng)加速度譜52

 

3.1.5譜線周期性52

 

3.2逼近計(jì)算誤差53

 

3.2.1逼近計(jì)算誤差及誤差頻譜53

 

3.2.2對(duì)稱性逼近54

 

3.2.3初始時(shí)間問(wèn)題55

 

3.3諧波系數(shù)解析法57

 

3.3.1欠阻尼異頻受迫振動(dòng)響應(yīng)57

 

3.3.2無(wú)阻尼同頻受迫振動(dòng)響應(yīng)61

 

3.4振動(dòng)諧波分量特性65

 

3.4.1主分量

和諧波分量

參頻特性65

 

3.4.2主分量頻率特性67