本書側(cè)重解析折紙中的數(shù)學(xué)原理。全書有10個(gè)折紙主題，每個(gè)主題又拓展出多種活動(dòng)，每個(gè)活動(dòng)都從基本紙質(zhì)制作教程開始，并配有數(shù)學(xué)原理的解析。書中的每一個(gè)主題發(fā)散出多個(gè)主題折紙，從怎么折，到涉及的數(shù)學(xué)原理都講解得很詳細(xì)。尤其數(shù)學(xué)內(nèi)涵解讀更加詳盡。書中配有折紙階段以及如何玩的視頻，讓書中難點(diǎn)可以用更直觀和動(dòng)態(tài)的視頻來解疑。書中的紙條上的數(shù)學(xué)，不借助任何工具將A4紙平分為11等分，不同于課本中的數(shù)學(xué)思維模式。杜登尼切割是一個(gè)很有趣味的切拼游戲，可以從正方形漸變成為一個(gè)正三角形，其中的數(shù)學(xué)原理本書會(huì)一一解密，并為開發(fā)教具玩具提供了思路。鱉臑、陽馬和塹堵出之《九章算術(shù)》的演繹，在之前的《奇妙的數(shù)學(xué)折紙》第一第二冊(cè)中都談到過，本書把三種融合起來，玩出新的組合和新的游戲。孩子們以后學(xué)習(xí)立體幾何打下一個(gè)直觀的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。還有薩默維爾四面體對(duì)后人開發(fā)吉本方塊提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。本書的折紙又為該玩具紙質(zhì)化提供了有益的補(bǔ)充。
目 錄
PART 1
虎皮鸚鵡書簽
活動(dòng)1 折出虎皮鸚鵡書簽………………………2
活動(dòng)2 書簽的使用………………………………5
活動(dòng)3 折法變化探究……………………………6
PART 2
黃金比、黃金三角形與五角星
活動(dòng)1 認(rèn)識(shí)黃金比………………………………9
活動(dòng)2 傳統(tǒng)的作圖法……………………………9
活動(dòng)3 折紙法產(chǎn)生黃金比……………………10
活動(dòng)4 黃金三角形…………………………11
活動(dòng)5 數(shù)學(xué)的應(yīng)用……………………………13
活動(dòng)6 尺規(guī)作正五邊形……………………13
活動(dòng)7 折出圓的五等分………………………14
活動(dòng) 8 剪五角星………………………………16
PART 3
化圓為方、三等分任意角、倍
立方體
活動(dòng)1 化圓為方………………………………20
活動(dòng)2 三等分任意角…………………………23
活動(dòng)3 倍立方體………………………………25
PART 4
折來折去的樂趣
活動(dòng)1 “正”字迷題 ………………………29
活動(dòng)2 “折來折趣”迷題 …………………31
活動(dòng) 3 六角棋盤折疊…………………………34
PART5
紙條上的數(shù)學(xué)
活動(dòng)1 將A4紙平分為11等分 ……………41
活動(dòng) 2 制作一個(gè)幸運(yùn)星………………………43
活動(dòng)3 編織紙帶足球………………………48
PART 6
剪拼、割補(bǔ)、鑲嵌及其他
活動(dòng)1 梯形面積的割補(bǔ)法證明………………54
活動(dòng)2 勾股定理的奇妙證法…………………55
活動(dòng)3 割補(bǔ)曲邊圖形…………………………56
活動(dòng)4 折出2/√3 ……………………………57
活動(dòng)5 鑲嵌藝術(shù)……………………………58
PART 7
再談五角星
活動(dòng)1 折出正方形中最大正五角星………61
活動(dòng)2 實(shí)用的近似折法………………………62
活動(dòng)3 制作一個(gè)黃金正五棱錐………………65
活動(dòng)4 折一個(gè)立體的五角星…………………66
PART 8
鱉膈、陽馬和塹堵
活動(dòng)1 將正方形的紙裁切為合適的三片……72
活動(dòng)2 折出鱉膈……………………………74
活動(dòng)3 折出陽馬和塹堵……………………77
活動(dòng) 4 組裝……………………………………80
活動(dòng)5 游戲…………………………………81
PART 9
薩默維爾四面體
活動(dòng)1 ST1 四面體 ……………………………84
活動(dòng)2 ST2四面體…………………………86
活動(dòng)3 ST3四面體 …………………………89
活動(dòng) 4 ST4 四面體 ……………………………91
PART 10
1/√3與杜登尼切割
活動(dòng)1 確定杜登尼切割的各條切割線……95
活動(dòng) 2 從一個(gè)正方形折出1/√3并證明折法的正確性…………………………………96
活動(dòng)3 通過折紙實(shí)現(xiàn)杜登尼板的精確切割…100
活動(dòng)4 一個(gè)杜登尼切割的近似生成方法…104
活動(dòng) 5 鉸鏈的設(shè)計(jì)與安裝……………………106
